前提として、契約書と手付金の受領は同時履行が原則です。ご質問のようなケースですと、ネットで確認可能な銀行のサービスなどに加入して確認を取るなどが必要です。

ネットバンキングができないのであれば以下のような流れになるでしょう。
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1. 買主は業者と連絡を取って予定時刻に銀行などで待機
2. 売主との契約の締結をもって買主へ振込依頼
3. 売主銀行で着金の確認
4. 売買契約書の交付や領収書の交付
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振込から着金確認までは数十分から1時間程度かかる場合がありますが、売主にとっては確実な方法です。

あるいは、買主が (事前に) 送金証明つきで仲介業者に振り込みし、その業者が売主に現金を手渡しして契約するという方法もあります。契約書に「○○ (買い手) は○月○日までに手付金○○円を、○○ (売り手) 指定の銀行口座に振り込むものとし、振り込みがなされない場合は～」と追記すれば、振り込みがない場合は債務不履行ということになります。