通常、網戸は標準管理規約で「共用部分」とされています。そしてその部屋の特定の区分所有者のみが使用するものなので、共用部分のうちの「専用使用部分」です。
よく網戸の修理費用負担について問題になりますが、専用使用部分の「通常の使用に伴うもの」は専用使用権を有する者の負担となりますので、要するに「個人負担」です。しかしながら劣化は各戸同様に進んでいると思われますので、大規模修繕工事などの際に管理組合が主体となって交換希望有無を問うアンケートを行い、希望住戸をまとめて実施するマンションも多いようです。

とりあえず、管理組合に確認をすることをお勧めします。

基本的には共有部分です。管理人もしくは管理会社へご相談後、修理依頼をかけていただいたほうがいいと思います。